Fizica de bac

Lecții / Mecanică / Lecția 3

Mecanică, lecția 3

Descompunerea forțelor pe axele Ox și Oy. Primii pași pentru rezolvarea problemelor

Formule pe scurt

  • Forțele care nu sunt paralele cu axele Ox sau Oy se descompun în proiecții pe cele două axe (sistemul de axe xOy).
  • Forța F, înclinată cu unghiul α față de orizontală: Ft = F·cos α (pe Ox), Fn = F·sin α (pe Oy)
  • Semne: + pentru forțele orientate în sensul pozitiv al axei, − pentru cele orientate în sensul negativ.
  • Suma forțelor de pe o axă = masa · accelerația pe acea axă (m·a_x, respectiv m·a_y).
  • Corp pe orizontală tras cu F sub unghiul α: Ox: Ft = m·a_x; Oy: N + Fn − G = m·a_y
  • Dacă corpul rămâne pe suprafață, a_y = 0, deci N = G − F·sin α
  • Valori utile: sin 30° = cos 60° = 0,5; cos 30° = sin 60° = √3/2 ≈ 0,87
Fișele lecției (4)
Fișa 1 din lecția Mecanică 3 Fișa 2 din lecția Mecanică 3 Fișa 3 din lecția Mecanică 3 Fișa 4 din lecția Mecanică 3

Flashcarduri

Citește întrebarea, răspunde în minte, apoi întoarce cardul. Dacă îl știai, apasă „Știu”. Cardurile la care apeși „Mai repet” revin la final. Pe telefon poți glisa cardul întors: la dreapta pentru „Știu”, la stânga pentru „Mai repet”.

Toate cardurile, ca listă
  1. De ce descompunem forțele pe axe? Pentru a scrie ecuațiile pe Ox și Oy: forțele care nu sunt paralele cu axele se înlocuiesc cu proiecțiile lor.
  2. Proiecția pe Ox a forței F înclinate cu α față de orizontală (Ft) Ft = F·cos α („t” de la tracțiune)
  3. Proiecția pe Oy a forței F înclinate cu α față de orizontală (Fn) Fn = F·sin α („n” pentru că este paralelă cu normala N)
  4. Care forțe sunt paralele cu Oy pentru un corp pe o suprafață orizontală? Greutatea G și normala la plan N
  5. Regula semnelor la scrierea pe axe + pentru forțele îndreptate în sensul pozitiv al axei, − pentru cele îndreptate în sensul negativ
  6. Ecuația pe Ox (corp tras cu F sub unghiul α, fără alte forțe orizontale) Ft = m·a_x, adică F·cos α = m·a_x
  7. Ecuația pe Oy (corp tras cu F sub unghiul α deasupra orizontalei) N + Fn − G = m·a_y
  8. Normala când corpul este tras oblic în sus și rămâne pe suprafață a_y = 0 ⇒ N = G − F·sin α (mai mică decât greutatea)
  9. Ce devin Ft și Fn pentru α = 0°? Ft = F, Fn = 0 (forța este orizontală)
  10. sin 30° și cos 30° sin 30° = 0,5; cos 30° = √3/2 ≈ 0,87

Probleme

Probleme grilă în stilul subiectului I de la bac. Alege varianta pe care o crezi corectă; după răspuns poți vedea rezolvarea pas cu pas. Pe calculator poți răspunde și cu tastele 1–4. Unde e nevoie, g = 10 m/s².

Problema 1 din 6

Un corp este tras pe o suprafață orizontală cu forța F = 40 N, care face unghiul α = 60° cu orizontala. Proiecția forței pe axa Ox (Ft) este:

Vezi rezolvarea
  1. Proiecția pe Ox: Ft = F·cos α.
  2. Ft = 40 · cos 60° = 40 · 0,5 = 20 N.
  3. Răspuns corect: A.

Problema 2 din 6

Un corp este tras pe o suprafață orizontală cu forța F = 50 N, care face unghiul α = 30° cu orizontala. Proiecția forței pe axa Oy (Fn) este:

Vezi rezolvarea
  1. Proiecția pe Oy: Fn = F·sin α.
  2. Fn = 50 · sin 30° = 50 · 0,5 = 25 N.
  3. Răspuns corect: C.

Problema 3 din 6

Un corp aflat pe o suprafață orizontală este tras cu o forță F orientată sub unghiul α deasupra orizontalei. Cu axa Oy orientată vertical în sus, ecuația corectă pe Oy este:

Vezi rezolvarea
  1. Pe Oy acționează N și Fn (orientate în sus, sensul pozitiv, deci cu +) și G (orientată în jos, deci cu −).
  2. Suma lor este egală cu m·a_y: N + Fn − G = m·a_y.
  3. Răspuns corect: B.

Problema 4 din 6

Un corp cu masa m = 5 kg este tras pe o suprafață orizontală cu forța F = 20 N, orientată sub unghiul α = 30° deasupra orizontalei. Corpul rămâne pe suprafață. Normala la plan are valoarea (g = 10 m/s²):

Vezi rezolvarea
  1. Corpul rămâne pe suprafață, deci a_y = 0 și ecuația pe Oy devine N + Fn − G = 0.
  2. G = m·g = 5 · 10 = 50 N; Fn = F·sin α = 20 · 0,5 = 10 N.
  3. N = G − Fn = 50 − 10 = 40 N.
  4. Răspuns corect: D.

Problema 5 din 6

Un corp cu masa m = 4 kg este tras pe o suprafață orizontală, fără frecare, cu forța F = 10 N, orientată sub unghiul α = 60° față de orizontală. Accelerația corpului pe axa Ox este:

Vezi rezolvarea
  1. Pe Ox acționează doar proiecția Ft: Ft = m·a_x.
  2. Ft = F·cos α = 10 · 0,5 = 5 N.
  3. a_x = Ft / m = 5 / 4 = 1,25 m/s².
  4. Răspuns corect: B.

Problema 6 din 6

O forță F de valoare constantă este înclinată cu unghiul α față de orizontală. Dacă unghiul α crește (între 0° și 90°), atunci:

Vezi rezolvarea
  1. Ft = F·cos α, iar cos α scade când α crește de la 0° la 90°, deci Ft scade.
  2. Fn = F·sin α, iar sin α crește când α crește de la 0° la 90°, deci Fn crește.
  3. Răspuns corect: C.